波尔查诺 人物介绍

数学家波尔查诺

简介   波尔查诺(Bernard Bolzano),捷克数学家、哲学家。1781年 10月5日生于布拉格,1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大学哲学院攻读哲学、物理学和数学,1800年又入神学院,1805年任该校宗教哲学教授。1815年成为波希米亚皇家学会的会员,1818年任该校哲学院院长。1819年因为宗教斗争失去教授及院长职位,并且受到政治监督,直到1825年。 主要成绩   波尔查诺的主要数学成就涉及分析学的基础问题。他在《纯粹分析的证明》(1817)中对函数性质进行了仔细分析,在A.-L.柯西之前首次给出了连续性和导数的恰当的定义;对序列和级数的收敛性提出了正确的概念;首次运用与实数理论有关的原理:如果性质不是对变量所有的值成立,而对小于某个的所有的值成立,则必存在一个量,它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰写但未完成的著作《函数论》中,他正确地理解了连续性和可微性之间的区别,在数学史上首次给出了在任何点都没有有限导数的连续函数的例子(用曲线表示的函数,没有解析表达式)。   波尔查诺对建立无穷集合理论也有重要见解,在《无穷的悖论》(1851)中,他坚持了实无穷集合的存在性,强调了两个集合的等价概念(即两集合元素间存在一一对应),注意到无穷集合的真子集可以同整个集合等价。   对波尔查诺来说有点不幸的是:他的数学著作多半被他的同时代的人所忽视,他的许多成果等到后来才被重新发现,但此时功劳已被别人抢占或只能与别人分享了。(这其中的主要原因可能是他生于一个当时数学并不发达的国度,也缺乏与国外的交流)。 轶闻   波尔查诺还有一则逸闻。有一次在布拉格度假,突然间生病,浑身发冷,疼痛难耐。为了分散注意力便拿起了欧几里德的《几何原本》。当他阅读到第五卷比例论时,即被这种高明的处理所震撼,无比兴奋以致完全忘记了自己的疼痛。事后,每当他的朋友生病时,他就推荐其阅读欧氏《几何原本》的比例论。

城市波尔查诺

  波尔查诺是意大利北部的城市,靠近奥地利边境及威尼斯西北偏北。是旅游中心和游览胜地,因其阿尔卑斯山的名胜而闻名。人口104,606

波尔查诺 人物介绍(图1)

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